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de ce point. Prenons en dehors de la droite OL un second point 
fixe O'. 
Soit P un plan assujetti à passer constamment par 
la droite OL et par les deux points O, O', supposés 
fixes dans ce plan. 
On voit aisément que la rotation de la droite OL, 
autour du point O, se compose, en général, de deux 
rotations simultanées , la droite OL tournant dans 
le plan P en même temps que ce plan tourne autour 
de la droite 00'. 
Soient m, ni deux points quelconques de la 
droite OL, et mp , m'p les perpendiculaires abais- 
sées de ces points sur la droite 00'. 
Les vitesses communiquées aux points m, m' , 
par la rotation de la droite OL dans le plan P, sont 
normales à cette droite et respectivement proportionnelles aux 
rayons vecteurs On?, 0 ni. (Proposition 1.) 
Les vitesses communiquées à ces memes points, par la rotation 
du plan P autour de la droite 00', sont normales à ce plan et 
respectivement proportionnelles, d'une part, aux perpendiculaires 
mp, m'p' (proposition 2), d’autre part et conséquemment, aux 
rayons vecteurs On? , On?'. 
Il suit de là que les vitesses totales imprimées simultanément 
aux points ni, m! sont, comme leurs composantes, parallèles 
entre elles, perpendiculaires à la droite OL et respectivement pro- 
portionnelles aux rayons vecteurs On? , 0 m'. 
Corollaire. — L'état de mouvement qui anime Ici droite 0L‘ 
à un instant quelconque déterminé est le même que si cette droite 
tournait autour du point 0, dans le plan 1 où sont dirigées les 
vitesses totales de ses différents points. 
16. Théorème VI. — Les vitesses simultanées des différents 
points d’une droite étant décomposées suivant la droite et norma- 
1 Pour déterminer ce plan , il suffît de connaître la position de la droite OL 
et la direction de la vitesse qui anime un point quelconque de cette droite. 
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