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lement à sa direction, les composantes dirigées suivant la droite 
sont toutes égales et de même sens. 
Pour démontrer ce théorème, il suftit de reproduire littérale- 
ment les déductions du n° 8. De là résultent les corollaires sui- 
vants : 
4° Lorsqu'un point d une droite est animé d’une vitesse per- 
pendiculaire à cette droite , la même condition subsiste en même 
temps pour tous les autres points. 
2° Les vitesses simultanées des différents points d'une droite 
sont toutes parallèles à un même plan ; le lieu de leurs extré- 
mités est une droite oblique sur la première. 
5° Etant données les vitesses simultanées de deux points d’une 
droite, toutes les autres en résultent. Elles sont parallèles à un 
même plan et aboutissent à une même droite, tous deux déter- 
minés, le plan par les directions des vitesses données, la droite 
par les extrémités de ces mêmes vitesses b 
4° Lorsque les vitesses simultanées de deux points d'une droite 
sont dirigées dans un seul et même plan, ce plan contient à la 
fois la droite et les vitesses simultanées de tous ses points ; 
5° Lorsque deux points d'une droite ont en même temps même 
vitesse, cette vitesse est commune à tous les autres points ; 
C° Lorsque deux points d'une droite iront pas en même temps 
même vitesse, les vitesses diffèrent en chaque point. 
17. On voit par ce qui précède comment les propositions du 
n° 8 se généralisent et s’appliquent au mouvement quelconque 
d’une droite dans l’espace. L’énoncé du n° 9 comporte la meme 
extension. De là résulte, en général, le théorème suivant: 
Théorème VIL — Si I on transporte en un même point quel- 
conque les vitesses simultanées des différents points d'une droite, 
ces vitesses ont leurs extrémités sur une seule et même droite 
1 Un seul cas échappe à cette règle, celui oit les vitesses des différents 
points de la droite sont toutes situées dans un seul et même plan. Ce cas se 
résout par la construction du n° 8, qui, d’ailleurs, est tout à fait générale. 
