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venons de déterminer : la droite mil représente, en direction , 
sens et grandeur, la vitesse du point m. 
Il suffît de se reporter au théorème YIÏ, n° 17, pour voir com- 
ment s’expliquent et se justifient la construction et la proposition 
qui précèdent. 
Corollaires. — \, Tout mode de déplacement qui communique 
11 trois points d'un solide , non situés en ligne droite, leurs vi- 
tesses actuelles et simultanées , remplit en même temps la même 
condition pour tous les autres points. 
2. Si trois points d'un solide , non situés en ligne droite, ont 
en même temps même vitesse, celte vitesse est commune à tous les 
autres points. 
20. Théorème IX. — ■ Lorsqu'un solide se meut et que tous ses 
points n ont pas en même temps même vitesse, parmi les droites 
qu’on peut considérer comme faisant partie du solide, il en est 
une dont Tétai actuel de mouvement se réduit à un simple glisse- 
ment sur elle-même. Celte droite est désignée sous le nom (T axe 
instantané glissant. Les vitesses simultanées des différents points 
du solide sont les mêmes que si, glissant avec cet axe, il tournait 
en même temps autour de ce même axe. 
Soit un solide qui se meut et dont tous les points n’ont pas 
même vitesse à l’instant que l’on considère. 
Soient m, m', m” trois points de ce solide, non situés en ligne 
droite; v, v' , v" leurs vitesses respectives, actuelles et simul- 
tanées. 
Transportons en m les trois vitesses v , v’ , v " et supposons 
qu’elles y soient représentées, la vitesse v par mn, la vitesse v' 
par mn', la vitesse v " par mn" . Sur le plan déterminé par les 
extrémités n, n, n", projetons orthogonalement le triangle 
mm'm", et désignons par p la projection du point m, par p' celle 
du point m , par]/' celle du point m" . Si nous tirons les droites 
pn, pn' , pn" , il est visible que chacune des trois vitesses mn, 
mn', mn " peut être considérée comme ayant pour composante 
commune la vitesse mp, la seconde composante étant située dans 
Tome XI. 4 
