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Fig. 16. 
le plan nn'n" et représen- 
tée par pn pour la vitesse 
v , par pn pour la vitesse 
v' , par pu" pour la vitesse 
v". On sait, d’ailleurs, que 
les droites nn' , n' n", n"n , 
sont respectivement per- 
pendiculaires nn' à mm, 
n'n" à m'm", n"n à m"m. 
(Théorème YII.) 
Cela posé , la droite nn' 
est en même temps per- 
pendiculaire aux droites 
mp, m'p', 
mm' ; elle est 
donc perpendiculaire au 
plan mpp'm ' et, par consé- 
quent, à la droite pp'. On 
démontrerait de même que 
n'n" est perpendiculaire à 
p'p" et n"n à p"p. Il suit de là que les perpendiculaires menées 
dans le plan pp'p ", en p sur pn, en p' sur pn', en p" sur pn" , 
se coupent toutes trois en un même point o et satisfont aux con- 
ditions suivantes J : 
pn pn' pn" nn' n'n" n"n 
op op' op" pp p'p" p"p 
Considérons la normale élevée en o sur le plan nn'n", et ima- 
4 Celte déduction résulte immédiatement de l’une ou l’autre des considé- 
rations suivantes : 
1° Pris deux à deux et groupés comme il suit, les triangles opp’ et pim' , 
opp " et pim!' , op'p " et pn'n" ont leurs trois côtés respectivement perpendi- 
culaires et sont, par conséquent, semblables; 
2° Prises deux à deux , les composantes pn , pn', pn" ont mêmes projec- 
tions orthogonales , pn et pn' sur pp', pn' et pn" sur p'p", pn" et pn sur p"p. 
On peut donc appliquer ici les résultats établis n° H. 
