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dans ce même plan. Lorsque les points donnés sont tous rangés 
sur une même droite, selon que leurs vitesses sont ou ne sont pas 
perpendiculaires à cette droite, l’état de mouvement de la droite 
mobile ne comporte, en général, qu’une simplication secondaire, 
ou bien il est réductible à une rotation simple autour d’un axe dé- 
terminé. Examinons ces différents cas. 
Du mouvement d’une droite, dont tous les points ont des vitesses 
perpendiculaires à cette droite. 
27. Soit D une droite projetée en o sur un plan P pcrpcndicu- 
Fig. 17. 
ri- 
re. 
laire à sa direction. Par hypothèse, les vitesses des 
différents points de la droite D sont perpendicu- 
laires à cette droite S et, par conséquent, paral- 
lèles au plan P. Il en résulte que si l’on trans- 
porte en o les vitesses de ces différents points, 
leurs extrémités viendront toutes aboutir à une 
même droite BB' située dans le plan P. (Théo- 
rème VII.) Il en résulte aussi que les vitesses 
ainsi transportées seront les projections sur le 
plan P de ces mêmes vitesses considérées dans 
leurs vraies positions. 
On sait que les vitesses des différents points de 
la droite D, lorsqu’on les prend dans leurs vraies 
positions, ont pour lieu de leurs extrémités une droite oblique sur 
la première. (Théorème VI, corollaire 2.) Désignons par a cette 
deuxième droite et observons qu’elle est située dans le plan mené 
par BB' perpendiculairement au plan P. 
De là résultent immédiatement les conséquences suivantes : 
11 est un point de la droite D dont la vitesse, représentée par 
la perpendiculaire on abaissée du point o sur BB', est moindre que 
toutes les autres. 
B 
* Lorsque la vitesse d’un point d’une droite est perpendiculaire à la direc- 
tion de cette droite, il en est de même des vitesses simultanées de tous les 
autres points. ( Théorème VI, corollaire 1 . ) 
