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signe sous la dénomination de droite conjuguée. Voiei pourquoi. 
Si la droite 1) fait partie d’un solide, la droite D', considérée comme 
faisant partie de ce même solide, ne peut avoir d’autre mouvement 
que celui qui se compose du mouvement de la droite D et d’une 
rotation autour de cette droite. Or, puisque le mouvement de la 
droite D se réduit à une rotation simple autour de la droite D', il 
s’ensuit que ce mouvement est sans effet sur la droite D', et con- 
séquemment que l’état de mouvement de la droite D' se réduit à 
une rotation simple autour de la droite I). C’est à raison de la 
réciprocité qui s’établit ainsi entre les droites D, D' (chacune étant 
Yaxe instantané non glissant qui correspond à l'autre ) que 
M. Chasles leur affecte la désignation commune de droites conju- 
guées. 
Du mouvement d'un système de points liés entre eux d'une ma- 
nière invariable et situés ou non situés dans un même plan. 
29. Soient m { , m 2 , m 5 trois points non situés en ligne droite : 
P le plan déterminé par ces points : iq, v 2 , r 3 leurs vitesses res- 
pectives et simultanées. 
Décomposons chacune des vitesses ?q, v 2 , r 3 en deux autres, 
l’une perpendiculaire au plan P, l’autre située dans ce plan. Soient 
v\ , v' 2 , v\ les premières composantes et v" i: i;" 2 , v" z les se- 
condes. 
Par les extrémités des vitesses v ' l , v \ , v ' 3 faisons passer un plan 
Q. En général , les plans P, Q se coupent : soit D leur intersection. 
La droite D, ainsi déterminée, n’est autre que la droite dési- 
gnée par M. Chasles sous le nom de caractéristique du plan P. 
Nous adopterons cette dénomination. 
Soient /q, p 2 , p 3 les perpendiculaires abaissées des points m { , 
m ô sur la caractéristique D. On a évidemment 
v/ vj __ 
Pi p2 ]h 
Désignons par iv la valeur commune à ccs trois rapports. 11 s’en- 
