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CHAPITRE Vil. 
DES MOUVEMENTS ANGULAIRES CONSIDÉRÉS EN EUX-MÊMES 
ET ISOLÉMENT. 
31. L’état de mouvement d’un solide se compose, en général, 
d’une rotation et d une translation simultanées. 
On peut assujettir à passer par un point quelconque l’axe au- 
tour duquel on suppose que la rotation s’établit. 11 n’en résulte 
aucun changement ni dans la direction de cet axe, ni dans la vi- 
tesse angulaire. Une seule chose change avec la position de l’axe, 
c’est la translation composante : elle se détermine par la vitesse 
que possèdent en commun les différents points situés sur l’axe de 
rotation. 
On voit par là que le mouvement angulaire d’un solide, lors- 
qu’on le rapporte à un axe unique , ne comporte jamais, à un 
même instant quelconque , qu’une seule et même détermination. 
La déduction précédente s’applique au cas d’un plan comme au 
cas d’un solide. Lorsqu'il s’agit d’un plan , il est souvent utile de 
distinguer, dans la rotation totale, les deux rotations simultanées 
dont elle se compose et qui correspondent respectivement, l une 
au mouvement du plan sur lui-même, l’autre au changement que 
la direction du plan subit dans l’espace. Ces deux rotations ont 
respectivement pour axes, la première une normale au plan, la 
deuxième une parallèle à la caractéristique. On peut assigner à 
chacun de ces axes une position quelconque. Par cela seul qu’ils 
conservent tous deux leurs directions respectives, rien ne change 
dans les vitesses angulaires qui leur correspondent. 
Passons au cas d’une droite qui se meut librement dans l’espace 
et dont on considère exclusivement le mouvement angulaire; soit 
B cette droite : prenons un point quelconque O, supposé fixe, et, 
par ce point, menons une droite B' assujettie à rester parallèle à 
