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Théorème XII. — Lorsque deux droites font entre elles un angle 
incessamment variable , si Von désigne par P un plan parallèle 
à ces droites, on peut considérer leurs rotations simultanées 
comme se composant, pour chacune , d un même instant quel- 
conque, 
4° D’une même rotation autour d’un même axe situé dans le 
plan P ; 
Qo D 
’une rotation autour d’un axe perpendiculaire au plan P, 
cette rotation différant, en général, pour chacune des deux 
droites . 
La combinaison des théorèmes XI et XII implique, comme con- 
séquence, cette troisième déduction : 
Corollaire. — La rotation commune aux droites A, B autour 
d’un axe situé dans le plan P n’est autre chose que la rotation de 
ce plan autour de sa caractéristique. Elle ne comporte, à un même 
instant quelconque, qu’une seule et même détermination. 
55. Considérons deux droites mobiles A, B et un plan P paral- 
lèle à ces droites. Quelle que soit, pour chacune des droites A, B, 
sa rotation totale autour d’un axe unique, on peut toujours 1 sub- 
stituer à cette rotation simple deux rotations simultanées, l’une 
autour d’un axe perpendiculaire au plan P, l’autre autour d’un 
axe situé dans ce plan; la première ne comportant qu’une seule 
détermination, la deuxième admettant, au contraire, une infinité 
de déterminations toutes équivalentes en ce qui concerne la droite 
considérée. 
Cela posé on a le théorème suivant : 
Théorème XIII. — Etant donné un plan P parallèle à deux 
droites mobiles A, B et, pour chacune de ces droites , sa rotation 
Un seul cas fait exception, celui où l’axe de la rotation donnée serait 
parallèle au plan P. Cette circonstance ne modifie en rien les déductions 
suivantes. 
