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composante autour d’un axe situé dans le plan P, si l'on repré- 
sente par oa, ob les rotations données et par an, bn deux paral- 
lèles aux droites A, B, la rotation de la normale au plan P est 
représen tée en direction, sens et grandeur par la diagonale on du 
quadrilatère oanb. 
Construction. — Soit o un point du plan P; oa, ob deux axes 
situés dans ce plan et représentant les rotations 
composantes données, l’une oa pour la droite A, 
l’autre ob pour la droite B. Par les points a et b 
menons les droites an, bn , respectivement paral- 
lèles, la première à la droite A, la seconde à la 
droite B : n étant le point de rencontre des droites 
an, bn, la droite on représente en direction, sens 
et grandeur la rotation de la normale au plan P. 
Démonstration. — On sait que le système des droites A, B 
admet une même rotation composante autour d’un même axe 
situé dans Je plan P. (Théorème XII.) Cette rotation est évidem- 
ment représentée par on. Cela résulte de ce que la rotation on 
équivaut, pour la droite A, à la rotation oa; pour la droite B, à 
la rotation ob L Il est clair, d’ailleurs, que, quelle que soit pour 
chacune des droites A, B sa rotation composante autour de la 
normale au plan P, ces rotations peuvent être considérées comme 
nulles, sans qu’il s’ensuive aucune modification dans le mouve- 
ment angulaire de cette même normale. La construction qui pré- 
cède est ainsi justifiée. 
1 Les rotations représentées respectivement par les portions de droite oa, 
an ont pour résultante la rotation on. En se composant avec la rotation oa, 
la rotation an ne change en rien le mouvement angulaire de la droite A. La 
même observation s’applique en ce qui concerne, par rapport à la droite B, 
la rotation bn. Ue là se déduit évidemment la conséquence énoncée plus haut. 
Fig. 20. 
