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mobile , le point glissant sur la droite , et la droite tournant au- 
tour du point, tous deux incessamment. 
On peut aussi poser à priori cette même définition. Dans tous 
les cas, il est visible que la vitesse du point décrivant est dirigée 
suivant la droite mobile : c’est pour ce motif que nous donnons à 
cette droite le nom de directrice i . 
Le point qui décrit une courbe étant considéré comme glis- 
sant sur la directrice, tandis que la directrice tourne autour de 
ce point, on démontre aisément qu’aucun segment de droite par- 
tant du point mobile ne peut rester compris entre la courbe et la 
directrice. Il suit de là que, pour chaque position du point décri- 
vant, la directrice se confond avec la tangente à la courbe, c’est- 
à-dire avec la droite qui se rapproche le plus de la courbe dans le 
voisinage de ce point. 
Ces premières notions se résument comme il suit : 
La vitesse d’un point est l’état de mouvement qui anime ce 
point au sortir du lieu qu’il occupe. 
I Au lieu de procéder par voie de synthèse, on pourrait suivre la voie ana- 
lytique et arriver, par induction , au même résultat. Selon nous, le premier 
procédé est ici de beaucoup préférable. Quoi qu’il en soit, nous allons indi- 
quer le second. 
Une courbe quelconque étant donnée, inscrivons dans cette courbe un pre- 
mier polygone , puis un second dont les côtés plus petits soient en nombre 
double , et ainsi de suite indéfiniment. 
En général, on ne fait point difficulté d'admettre que le polygone inscrit, 
dont les côtés croissent en nombre et décroissent en longueur d’une manière 
indéfinie, a pour limite la courbe circonscrite. 
Cela posé, considérons un point m, animé d’une vitesse constante, et assu- 
jetti à décrire le contour polygonal inscrit dans la courbe donnée. Imaginons 
d’ailleurs qu’une même droite D , coïncidant d’abord avec le côté du polygone 
que le point m est en train de décrire, tourne brusquement , pour s’appliquer 
sur le côté suivant, à l’instant précis où le point m atteint le sommet corres- 
pondant à ces deux côtés et ainsi de suite indéfiniment. 
II est visible que, pendant la description du polygone inscrit, le point m se 
meut uniformément sur la droite D, et que celle-ci reste immobile ou tourne 
brusquement autour du point m , selon que ce point décrit un même côté du 
