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On démontre aisément que, dans le cas où plusieurs points se 
meuvent avec uniformité, les longueurs que ces points décrivent 
simultanément conservent entre elles des rapports invariables. 
Entend-on d’ailleurs par vitesse double, triple, quadruple, etc., la 
vitesse qui résulte pour un même point de plusieurs vitesses 
simultanées, toutes égales et prises au nombre de deux, trois, 
quatre, etc.? on parvient immédiatement aux déductions sui- 
vantes : 
1° Lorsque 'plusieurs vitesses simultanées animent un même 
point suivant une même direction , la vitesse résultante est la 
somme algébrique des vitesses composantes. 
2° Dans la comparaison de plusieurs vitesses , chaque vitesse 
peut être exprimée par une longueur. 
5° Les vitesses que l’on compare animant certaints points , les 
longueurs qui les expriment sont les portions de droite que ces 
points décriraient simultanément , si chaque vitesse demeurait 
constante en grandeur ainsi qu’en direction. 
4° En général , on est libre de fixer comme on veut la por- 
tion de droite prise pour mesure de l’une des vitesses qui sont à 
comparer. Les autres s’en déduisent. 
5G. En appliquant les considérations qui précèdent au mouve- 
ment simultané de deux points, dont l’un, représenté par dé- 
crit une ligne S , et dont l’autre , désigné par p , est la projection 
du point p sur un des axes coordonnés, on peut observer que le 
mouvement du premier point détermine celui du second et réci- 
proquement. 11 est visible d’ailleurs qu’à tout mouvement déter- 
miné d’un point correspond, à chaque instant, pour ce point, 
une vitesse également déterminée. 
Ces simples remarques ont pour conséquences immédiates les 
énoncés suivants : 
1° Lorsqu’il partir d’un instant quelconque déterminé , on 
assujettit le point //. à conserver la direction et la grandeur de sa 
vitesse actuelle , rien n’est changé par là dans la vitesse que le 
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