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La règle que nous venons de formuler s’étend d’elle -même au 
cas ou les deux systèmes considérés comprendraient un nombre 
quelconque de composantes qui seraient toutes connues , à l’ex- 
ception d’une seule, celle-ci d’ailleurs étant déterminée, soit en 
grandeur, soit en direction. 
Du mouvement d'une droite . 
37. Étant donnés deux points d’une droite, cette droite est com- 
plètement déterminée. De là résultent les principes suivants : 
1° Lorsque les mouvements simultanés des différents points 
d'une droite sont déterminés pour deux points de cette droite , 
ils le sont en même temps pour tous les autres points. 
2° Lorsque les vitesses simultanées des différents points d’une 
droite sont déterminées pour deux points de cette droite, elles le 
sont en même temps pour tous les autres points. 
3° Tout mode de déplacement, qui communique à deux points 
d’une droite leurs vitesses actuelles et simultanées remplit en 
même temps cette même condition par rapport à tous les autres 
points. 
Soient o et m deux points pris comme on veut sur une droite 
mobile D. 
Supposons , en premier lieu , que le point o soit fixe. Dans cette 
hypothèse, la droite D tourne autour du point o, et la vitesse du 
point m est dirigée perpendiculairement à la droite D. 
Désignons par v la vitesse du point m à un instant quelconque, 
et par P le plan que la droite D et la direction de la vitesse v 
déterminent à ce même instant. 
En tournant autour du point o dans le plan P, la droite D n’im- 
prime aucune vitesse au point o. Elle peut néanmoins communi- 
quer au point m sa vitesse actuelle v. La conséquence est que les 
vitesses actuelles et simultanées des différents points delà droite 
D sont les mêmes que si la rotation s’effectuait uniformément 
dans le plan P. Concluons que ces vitesses ont toutes une seule et 
