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4° Si Ton transporte eu an même point les vitesses simultanées 
des différents points d'une droite , ces vitesses ont leurs extré- 
mités sur une seule et même droite perpendiculaire à la pre- 
mière 
5° Lorsqu'un point d'une droite a sa vitesse dirigée tout en- 
tière suivant la droite , les vitesses des autres points sont toutes 
situées dans un seul et même plan. 
G 0 Lorsqu 'un point d'une droite a une vitesse nulle , les vitesses 
des autres points sont parallèles entre elles, perpendiculaires ci 
la droite et respectivement proportionnelles aux distances com- 
prises entre les points qu'elles animent et celui dont la vitesse est 
nulle. 
Du mouvement d’un plan sur lui-même et d'une droite 
dans un plan. 
58. Étant donnés deux points d’un plan mobile sur lui-même, 
la position de tous les points du plan est déterminée 2 . De là ré- 
sultent les principes suivants : 
1° Lorsque les mouvements simultanés des différents points 
d'un plan mobile sur lui-même sont déterminés pour deux points 
de ce plan, ils le sont en même temps pour tous les autres points. 
2° Lorsque les vitesses simultanées des différents points d’un 
plan mobile sur lui-même sont déterminées pour deux points de 
ce plan, elles le sont en même temps pour tous les autres points. 
5° Tout mode de déplacement qui communique à deux points 
sont toutes parallèles, est déterminé par deux quelconques de ces vitesses. La 
figure (21) montre que ce plan est dirigé parallèlement aux droites mm' , m'm". 
Elle montre en meme temps que les vitesses mm", nn” , etc., ont leurs extré- 
mités situées sur la droite o'm " . 
1 Si l’on mène par le point o' une droite o's parallèle à m'm " et qu’on 
transporte en o les vitesses mm" , nn", etc., il est visible qu’après ce trans- 
port, les extrémités m", n" , etc., viennent se ranger en m!" , n etc., sur la 
droite q's, les droites m"m "' , n"n"' étant toutes parallèles à la droite om. 
2 Dès qu’on se donne une position du plan mobile et qu’il y a continuité 
dans les déplacements successifs, la détermination est et reste complète. 
