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d un plan mobile sur lui-même leurs vitesses actuelles et simul- 
tanées , remplit en même temps cette même condition par rapport 
d tous les autres points. 
Cela posé, on a d’abord ce premier corollaire : 
4° Si deux points d’un plan qui se meut sur lui-même ont en- 
même temps même vitesse , cette vitesse est commune à tous les 
autres points. Les vitesses simultanées des différents points sont 
donc toutes les mêmes ou toutes différentes. 
Il est ensuite très-facile d’établir, ainsi qu’on l’a fait aux nu- 
méros (11, 12 et 13), les propositions suivantes, qui s’appliquent 
également au mouvement d’un plan sur lui-même et à celui d’une 
droite dans un plan : 
b° Lorsqu ’un plan se meut sur lui-même et que tous ses points 
n’ont pas en même temps même vitesse , il est un point du plan 
dont la vitesse est nulle. On désigne ce point sous le nom de cen- 
tre instantané de rotation. Les vitesses simultanées des autres 
points sont les mêmes que si le plan tournait autour de ce centre 
considéré comme fixe. 
6° m, m' étant deux points d’un plan qui se meut sur lui- 
même, et mn, m'n' les segments de droite qui représentent en 
direction, sens et grandeur, les vitesses actuelles des points m, m', 
deux cas sont possibles selon que les segments mn , m'n' sont ou 
non parallèles. Dans le premier cas, les segments mn, m'n' sont 
perpendiculaires à la droite mm', et le centre instantané de rota- 
tion se trouve à la rencontre de cette droite avec la droite nn'. 
Dans le second cas, le centre instantané de rotation est déterminé 
par l’intersection de deux droites élevées perpendiculairement , 
l’une en m sur mn, Vautre en m' sur m'n'. 
7° L’état de mouvement d’un plan qui se meut sur lui-même 
et dont tous les points mont pas même vitesse peut être considéré 
soit comme se réduisant à une rotation simple autour du centre 
instantané , soit comme résultant de cette même rotation trans- 
portée autour d’un point quelconque du plan mobile et composée 
