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leurs vitesses actuelles et simultanées, il sulïit d une rotation qui 
commence autour de la droite D avec une vitesse angulaire égale 
au rapport de la vitesse v à la distance comprise entre le point o 
cl la droite mn. De là et de ce qui précède résulte la déduction 
suivante : 
5° Lorsqu'un solide tourne autour d'un point fixe, parmi les 
droites passant par ce point , il en est une dont l'état actuel de 
mouvement se réduit à zéro. Celte droite est désignée sous le nom 
d’ axe instantané de rotation. Les vitesses simultanées des diffé- 
rents points du solide sont les mêmes que s'il tournait autour de 
cet axe , considéré comme fixe. 
Supposons, en second lieu, que le point o participe au mouve- 
ment du solide , et désignons par u sa vitesse actuelle. 
Si nous communiquons à tous les points du solide la vitesse u 
du point o, il est visible que l’état de mouvement de ce solide 
peut être considéré comme se composant d’une translation re- 
présentée par la vitesse u et d une rotation établie autour du point 
o, comme si ce point était fixe. 
Soit D la droite suivant laquelle Y axe instantané de rotation 
serait dirigé, si la rotation établie autour du point o subsistait 
seule. La vitesse u du point o peut se décomposer en deux autres, 
l une u ' dirigée suivant la droite D, l’autre u " perpendiculaire à 
cette même droite. Il suit de là que l’état de mouvement du solide 
se compose comme il suit : 
Une rotation autour de la droite D; 
Un glissement u suivant la droite D; 
Une translation u" perpendiculaire à la droite D. 
Considérons une droite D' parallèle à la droite D, liée au solide 
et telle que la vitesse communiquée à ses différents points par la 
rotation établie autour de la droite D soit précisément égale et de 
sens contraire à la vitesse u". Il est visible que la droite D' existe né- 
cessairement, qu’elle est unique 1 et que son état de mouvement 
1 La droite D' est située clans le plan mené par la droite D perpendiculai- 
rement à la direction de la vitesse u". La distance de la droite D' à la droite D 
Tome XI. 0 
