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son origine et en même temps on la distingue de la fonction pri- 
mitive f(x), en lui attribuant la même caractéristique affectée 
d’un indice. 
La quantité f(x) étant le facteur par lequel il faut multiplier la 
différentielle oc ou dx pour obtenir la valeur correspondante de la 
différentielle ÿ ou dy, on la désigne aussi sous le nom de coefficient 
différentiel. 
On voit par ce qui précède que l’objet du calcul différentiel 
proprement dit peut être considéré comme se réduisant à la 
détermination de la dérivée d’une fonction quelconque ; à ce point 
de vue, il se résout en ce qu’on appelle le calcul des dérivées ou 
des fonctions dérivées. 
7. Nous venons d’établir que l’équation 
(1) .. y = f(x) 
implique comme conséquence générale la relation suivante : 
(-) y = (*). 
Réciproquement étant donnée l’équation 
(3) • ÿ = x ? (oc), 
si l’on désigne par f(x) la fonction qui a pour dérivée f(x ) , on 
peut en conclure immédiatement : 
(4) ....... A// = A f(x). 
En effet, si l’on représente par u la fonction f(x ) , on a d’abord 
et par suite 
U = /'(£•), 
à = x f' (x ) , 
Mais, par hypothèse, f'(x) est précisément égale à y(x); on peut 
donc écrire aussi 
ii = x f (x). 
