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Soit i le point où vont se couper les droites mn, PQ. On a évi- 
demment : 
Qi Qn 
P i 
Pm 
y 
x 
Fig. 2o. 
Nous savons en quoi consiste , 
y pour la position quelconque mn, 
l’état de mouvement de la droite 
mobile. Cet état se compose d’une 
x rotation et d’un glissement simul- 
tanés, la droite tournant autour 
du point a et glissant en même 
temps sur elle-même. Concevons 
une deuxième droite assujettie à 
coïncider toujours avec la droite 
mobile, mais dépourvue d’ailleurs 
de tout glissement. Soit D cette 
autre droite. Il est visible que le 
point a doit être considéré comme glissant sur la droite D, tandis 
que la droite D tourne autour du point a, tous deux simultané- 
ment et continûment. La conséquence est que le point a décrit, 
en général, une courbe, et que la tangente à cette courbe, en 
chaque position du point a, est la position correspondante de la 
droite mn. 
Soit ha la courbe dont il s’agit; c le centre instantané de rota- 
tion qui correspond à la position PQ de la droite mobile; h la 
projection sur PQ du centre c. De même que la courbe ba touche 
en a la droite mn, de même elle touche en h la droite PQ. 
Imaginons que la droite D soit ramenée continûment de la po- 
sition mn à la position PQ. Les points a et i se déplacent simul- 
tanément, l’un sur l’arc ah, l’autre sur la droite PQ, et tous deux 
finissent en même temps par se confondre en h. Il suit de là que, 
tandis que les deux longueurs Qn et Pm convergent simultané- 
ment vers zéro , leur rapport converge en même temps vers la 
limite Sj- 
Soient x 0 , ÿ 0 les vitesses simultanées des points m et n au sortir 
