( 104 ) 
des positions P et Q, on a, conformément aux déductions du n° 6, 
_ ÿo* 
P b x 0 
De là résulte , en conséquence, 
( 1 ) 
— = i°. 
VJ> x 0 
Le principe exprimé par l’équation (1) peut s’énoncer de la 
manière suivante : 
Lorsque deux variables convergent simultanément vers zéro , 
leur rapport converge en même temps vers une certaine limite. 
Cette limite est le rapport des valeurs que les différentielles des 
variables considérées affectent respectivement, lorsque ces varia- 
bles s’annulent. 
Cela posé, étant donné la fonction 
y = /'(•*). 
soient ax et Ay deux accroissements quelconques simultanés des 
variables x et y. Quels que soient ces accroissements, ils satisfont 
toujours et nécessairement à la condition de converger en même 
temps vers zéro. Concluons que la déduction précédente leur est 
constamment applicable et qu’elle a, pour traduction algébrique, 
l’équation générale 
(2) lim ^ ^ = f'{x). 
AX X 
* On peut placer les points P et Q sur une même perpendiculaire aux droites 
PX , QY. Nous n’avons pas supposé qu’il en fût ainsi. Néanmoins, il est aisé 
de voir que l’équation générale du n° 6 peut, dans tous les cas, s’écrire de la 
manière suivante : 
ÿ qn an Qb ÿ 0 
- — — — — ; on a donc ici — — — . 
x pm arn TV/ x 0 
