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En désignant par z la longueur or, on voit aisément que les 
triangles oam, onr , toujours semblables , fournissent la relation 
constante 
z = *y- 
Cela posé, il s’agit de déterminer la vitesse z avec laquelle le 
point r glisse sur la droite oA , tandis que les points m et n glissent 
en même temps sur la droite oB, le premier avec la vitesse quel- 
conque x , le second avec la vitesse également quelconque ÿ. 
Soit mm’ une longueur prise à partir du point m, sur la droite 
oB et égale à x. Par les points m' et m menons deux droites, l’une 
m'm ", parallèle à ma, l’autre mm", normale à la première. 
En désignant par &> la vitesse angulaire que la vitesse x du 
point m communique à la droite cnn , dans la rotation de cette 
droite autour du pointa, et par S l’angle orna, il vient 
^ mm" x sin S 
am am 
Par hypothèse, la droite nr tourne autour du point n avec la 
vitesse «, et, en même temps , elle est entraînée par le point n qui 
glisse sur la droite oB avec la vitesse ÿ. De là résultent pour la 
droite nr deux mouvements sumultanés, mais distincts et suscep- 
tibles d’être considérés séparément, l’un de rotation, l’autre de 
translation, tous deux d’ailleurs complètement définis. 
Représentons par z x la vitesse que la rotation de la droite nr 
autour du point n communique au point r sur la droite oA. L’an- 
gle orn étant égal à l’angle ona et, par conséquent, à S, supposons 
la longueur rr , prise sur oA , égale à z x et par les points r', r 
menons deux droites, l’une r'r", parallèle à rn, l’autre rr ", nor- 
male à la première. Le triangle rr'r" semblable au triangle mm'm" 
donne, comme tout à l’heure, 
rr" z x sin £ 
(5). 
nr 
7i r 
