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_ CHAPITRE II. 
DIFFÉRENTIATION DES FONCTIONS ÉLÉMENTAIRES. 
1 0 Fondions algébriques. 
1:2. Étant donnée la fonction algébrique 
H) y = 
on demande de déterminer la différentielle ÿ. 
Supposons d’abord que l’exposant m soit positif et entier. x m 
est, en ce cas, le produit de m facteurs tous égaux à x. De là ré- 
sulte immédiatement, d’après la règle générale exposée n° 10, 
(2). ...... ÿ =■ rn.x"’~\ x. 
Supposons maintenant que l’exposant m soit positif et fraction- 
naire. En le représentant par on a 
et par suite 
V = 
y q — x 1 '. 
De là résulte, en vertu de 1 équation (2), 
<j ÿ‘ ' y = yoc p b x , 
et conséquemment 
P ï-i . 
y ~ — x 1 . x — mx' u . x. 
( J 
Supposons, en dernier lieu, que l’exposant m soit négatif, entier 
