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substituées comme équivalents numériques à ces deux valeurs 
conservent entre clics le meme rapport constant m. (N°2, règle 1.) 
11 en résulte pour la vitesse ÿ deux valeurs simultanées, constam- 
ment égales, puisqu’elles sont exprimées respectivement, la pre- 
mière par 
x 
la seconde par 
mx x 
^ mx x 
La conséquence évidente est qu’un seul et même accroissement 
de la fonction y correspond à chacun des intervalles déterminés 
pour la variable x par deux quelconques des termes qui se succè- 
dent immédiatement dans la suite indéfinie 
..... m~ z nr 2 m~ l i m ni 2 m;' 
Désignons par n cet accroissement et faisons correspondre à la 
valeur x = 1 la valeur y — 0. Si nous rangeons sur deux lignes 
les valeurs de x et de y, en plaçant les unes au-dessus des autres 
celles qui se correspondent respectivement , il est visible que nous 
aurons les deux suites 
..... m~ 3 m~ 2 m~ l 1 m m 2 m z 
— 5 n — 2 - n — n 0 n c 2n 5 n 
Concluons que la fonction y est un logarithme et que l’on a, en 
conséquence, 
(2) y = log. x. 
Dans le cas particulier où la constante c est égale à l’unité, les 
logarithmes correspondants prennent le nom de logarithmes 
népériens J . On distingue ces logarithmes en leur affectant pour 
1 Ou les désigne aussi sous le nom de logarithmes naturels, ou bien encore 
