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caractéristique la lettre i, et en désignant leur base par la lettre e. 
De là résulte en général 
(3) y = iog x =■ c.lx , 
et conséquemment 
(4) c — log e. 
On voit ainsi que la constante c est le logarithme de la base e * 
dans le système exprimé par la caractérisque log. 
Deuxième solution. 
15. Procédons directement en nous appuyant sur le théorème 
fondamental exposé il 0 6. 
Soit la fonction logarithmique 
(i) y — log 
a étant une constante quelconque, posons 
(2). . . . . . . . z = cix , 
il vient en substituant 
(5) y — log x — log z — log a. 
De là résulte, 
en désignant par log'x la fonction dérivée de 
de logarithmes hyperboliques , bien que cette dernière dénomination paraisse 
également applicable à tous les systèmes. 
Nous montrerons plus loin comment on parvient très-simplement à la 
relation générale 
_ æ 2 x' 6 
e x = 1 -f- x h- — -t- — r -+- etc., 
1.2 1.2.5 
et, par suite , à la valeur 
e = 2 + | + j + etc. = 2,7182818288459 
Tome XI. 
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