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De là résulte, en prenant les logarithmes népériens des deux 
membres , 
ly = mlx. 
et par suite 
y x 
- = m - - 
y x 
Il vient donc immédiatement 
(2) y = my — == m.x"‘ h x. 
x 
Si les variables x, y étaient toutes deux négatives, ou que la 
variable x le fut seule, on pourrait changer leur signe sans altérer 
en rien l’équation (I). Le résultat obtenu est donc tout à fait 
général, bien qu’établi dans l’hypothèse où x et y seraient tous 
deux positifs. 
3° Fonctions exponentielles. 
\ 7. Soit la fonction exponentielle 
0) y = a\ 
En prenant les logarithmes népériens des deux membres de 
l’équation (1), on a 
(2) . . ly = x. la. 
De là résulte, conformément à ce qui précède, 
(3) — = x la. 
y 
de ces trois équations , 
z = yx ■+• xy. 
On voit ainsi comment il suffit de recourir au théorème fondamental du 
n° 6, pour en déduire, en quelques lignes, toutes les différentielles obtenues 
successivement dans ce qui précède. 
