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Il vient donc 
/cu . . eh 
yl) . . . y — x.on. — = x sec x. tg x. 
ne 
S'il s’agissait de la fonction 
(5) y = cosec x. 
On aurait, soit en opérant de même et observant qu’en ce cas, 
7T 
la vitesse ÿ est négative, soit en remplaçant x par ~ — x dans les 
résultats qui précèdent, 
w 
25. En résumé : 
y = sin x 
y — cos x 
y = tg x 
y — cot x 
y — sec x 
y — cosec x 
y — — cosec x. cot x 
donne y — 
V = 
y = 
il == 
ij = 
x cos X , 
x sin x , 
x- 
2 ^ 
cos X 
X 
• ? 
sin x 
x. tg x sec x y 
x cosec x. cot x. 
Réciproquement, et conformément aux règles des n os 5 et 7, 
y — x cos x 
ÿ = — ôc sin x 
OC 
y = — i- 
COS X 
X 
ÿ = : — r 
sin x 
ÿ == x sec x tg x 
ÿ — — x cosec x. cot x 
donne Ay = a sin x , 
Ay = A cos x , 
Ay = a tg x , 
Ay = A cot x y 
Ay = a sec x , 
Ay — a cosec x. 
24. Considérons actuellement les fonctions circulaires inverses, 
et soit, d’abord , 
(1) y — arc sin x. 
