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toutes les fois que l’inspection de la dérivée <? (x) permet de recon- 
naître la fonction primitive correspondante f (x). 
Pour compléter cette dernière solution, nous allons montrer 
comment on peut, dans tous les cas, déduire de l’équation (1), 
sinon l’équation (2), du moins une représentation géométrique 
équivalente. 
? (x) étant, par hypothèse, une fonction de la variable x entiè- 
rement connue, imaginons qu’elle représente l’ordonnée z d’une 
courbe rapportée à des axes coordonnés rectangulaires et ayant 
pour équa tion 
Z =■ çp (x). 
HQ. 30 . 
Soit BE cette courbe; si l’on désigne par a l’aire comprise entre 
la courbe BE, l’axe des x et deux 
ordonnées, l’une fixe, l’autre mo- 
bile, on a généralement l . 
a — OCZ — x.f(x). 
De là résulte en vertu de l’équa- 
X tion (1 ) 
y = à. 
1 Soit oam un triangle limité par deux droites fixes oa, am et par une 
droite oui, mobile autour du point o. (Voir la fig. 31, page suivante.) 
U étant la surface du triangle oam, h la perpendiculaire abaissée du point 
o sur la base am, et x celte base, on a généralement. 
U = 
hx 
De là résulte, conformément à la règle 5 du numéro 5, 
hx 
U == 
2 
Représentons par mm! la vitesse x du point m et achevons le triangle 
mm'm ", dont les côtés mm", m'm" sont respectivement dirigés, l’un perpen- 
