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et, conséquemment, 
MJ 
A a. 
uis 
Mais d’un autre côté, si les valeurs extrêmes attribuées à la va- 
riable sont x, x et qu’on prenne op=x, op'=x on a, en dési- 
gnant par mp, mp les ordonnées correspondantes, 
a c = pmm’p . 
11 vient donc aussi comme équivalent géométrique de 1 équa- 
tion (2) 
mj — aire (pmm'p). 
diculairement , l’autre parallèlement à la droite om. Si nous tirons les droites 
ont', om". il est visible que les triangles omm', omm' sont équivalents, puis- 
qu’ils ont même base om, et leurs som- 
*1 - - m ets m’ , m" situés sur une même 
m droite parallèle à celte base. De là ré- 
sulte en premier lieu la conséquence 
suivante : 
La vitesse U ayant pour expression 
numérique le produit ~ , on peut la 
représenter indifféremment par l'aire 
de l'un ou l'autre des triangles omm', 
omm". 
Prenons pour expression de la vitesse 
(J Faire du triangle omm" et observons 
que, dans ce triangle, la base mm" est 
la vitesse de circulation communiquée 
au point m par la rotation de la droite 
om autour du point o. 
Soit obn un second triangle limité comme le premier, avec celte seule 
différence que la droite am est remplacée par la droite bn : nn" étant la vi- 
tesse de circulation communiquée au point n par la rotation de la droite om 
autour du point o , il est clair que la vitesse d’accroissement de Faire obn est 
représentée par le triangle onn", en même temps et de la même manière que 
la vitesse Ù est représentée par Faire omm". 
Concluons qu’en désignant par a Faire du quadrilatère amnb , on a, pour 
expression de la vitesse <x, Faire du trapèze mm"n"n. 
Ce résultat est indépendant des directions suivies par les points m et n à 
l’origine de leur déplacement simultané. Il s’étend de lui-même au cas où 
les droites am, bn seraient remplacées par des courbes quelconques situées 
