( lôfi ) 
Du changement de la variable indépendante . 
52. On suppose une formule établie dans l’hypothèse où la 
f\x), f"(x), f'"(x) etc., entrant comme parties constituantes de 
miner les expressions qu’il faut mettre à la place de ces dérivées 
pour transformer cette meme formule et la rendre applicable au 
cas général où la variable x croît ou décroît d’une manière quel- 
conque. 
Partons de l’équation 
(i) 
■ 5 
X 
qui subsiste dans tous les cas. On en déduit par la différentiation 
df'(x) = xf"(x ) — d. — 
x 
et de là résulte immédiatement 
(2). . . f"(x) 
x y — g x 
dx dry — dy d?x 
dx 7) 
On a de même 
1 
dx 
dxd i y — dyd 2 x 
et ainsi de suite indéfiniment. 
