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CHAPITRE Y. 
EXTENSION DES RÈGLES PRÉCÉDENTES AUX FONCTIONS 
DE PLUSIEURS VARIABLES. 
NB. — Au lieu de procéder comme il suit , il est beaucoup plus simple de 
passer les n os 33, 54, 53 et d’intercaler à leur place le n° 59. 
1° Théorème des tangentes réciproques 
55. Soit une surface A, O un point de cette surface, P le plan 
tangent en ce point, OZ la normale, OX, OY, OL trois droites 
menées par le point O et situées dans le plan P. (Voir fig. 29, 
n° 28, page 429. ) 
Prenons les droites OX, OY, OZ pour axes coordonnés, et 
considérant les sections faites dans la surface A par les plans 
ZOX, ZOY, ZOL, désignons-Ies respectivement la l re par N x , la 
2 mc par N (/ , la 5 me par N,. 
Soient m x , m y , m t trois points qui partent en meme temps du 
point O et qui décrivent simultanément, le 4 er la section N x , le 
2 me la section N y , le 5 me la section N*. 
Le mouvement de ces trois points pouvant être quelconque, 
supposons-le réglé d'après les conditions suivantes : 
4° Les vitesses des points m x , m t ont même composante x sui- 
vant l’axe des x. 
2° Les vitesses des points m y , m t ont même composante y sui- 
vant Taxe des y. 
Concevons trois droites mobiles T x , T y , T* assujetties à rester 
1 On peut supprimer les numéros 53, 54 et 53, en les remplaçant lous 
trois par le n° 59. La marche devient ainsi plus rapide et plus simple. Elle 
oll’rc, en outre, Davantage de ne point exiger d’autres ressources que celles qui 
s’empruntent à la géométrie plane. 
