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Supposons que le point n coïncide avec le point O et qu’il sorte 
de cette position en glissant suivant OX avec la vitesse x : l’angle 
tétant nul, l’équation (4) devient 
(5) ij = x â >r 
Mais alors, de même que le point n se confond avec le point m x 
et la droite D avec la tangente U, de même aussi la vitesse angu- 
laire 4 est celle de cette même tangente a l’origine de son dépla- 
cement. 
Prenons la droite OL (fig. 29) de manière qu elle divise en deux 
parties égales l'angle XOY. Il vient en ce cas x — ÿ, et l’équation (5) 
donne en conséquence 
( 6 ) 4 = a r 
Traduite en langage ordinaire, l’équation (G) exprime une pro- 
priété curieuse qui comporte de nombreuses applications et qu’on 
peut énoncer comme il suit : 
Soit P un plan tangent en O à une surface A; OX, O Y les traces 
sur le plan P de deux sections normales N x , N r Nous désignons 
sous le nom de tangentes réciproques deux tangentes conjuguées 
entre elles et respectivement assujetties, l’une à rester parallèle 
au plan de la section N x tandis que son point de contact glisse sur 
la section N ÿ , l’autre à rester parallèle au plan de la section N ÿ 
tandis que son point de contact glisse sur la section N*. 
Cela posé, voici l’énoncé dont il s’agit : 
Lorsque deux tangentes réciproques sortent en même temps et 
avec une égale vitesse des sections normales qui les déterminent, 
leurs rotations autour des directions qu’elles suivent respective- 
ment sont égedes et de signe contraire j . 
4 Lorsqu’un solide tourne autour d’un axe, on représente sa vitesse de 
rotation par une portion de l’axe égale en longueur à la grandeur de cette 
même vitesse. On tient compte du sens en fixant sur un point quelconque de 
l’axe l’origine de la longueur prise pour mesure de la vitesse et portant cette 
longueur du coté où la rotation s’effectue de gauche à droite pour un obser- 
vateur placé le long de l’axe, les pieds à l'origine. 
On observera que l’égalité des vitesses angulaires à x , implique celle des 
