ce point prise égale à v, comme clans le premier cas, il vient im- 
médiatement 
v ou 
à = d r = ou. w — — o a. 
oc oc 
Prenons sur oa la longueur oa' , égale r~. oa , et achevons ie 
triangle oa'c , semblable au triangle oac. 
La rotation oa se décompose en deux autres, l une oc' ayant 
pour axe la direction suivie , l’autre représentée par c'a', et ayant 
pour axe la droite oX. Celle-ci n’infîue en rien sur la vitesse angu- 
laire à x : on peut donc en faire abstraction et considérer exclusi- 
vement la rotation composante oc'. On a d’ailleurs 
, oc ou oc 
oc = oa . — — oa. — = ou = oc — oa. 
oa oc oa 
On voit ainsi que les deux rotations considérées sont égales et 
de sens contraire, conformément à l’énoncé du numéro précé- 
dent b 
1 Montrons, par anticipation, un exemple des ressources qu’oiïre notre mé- 
thode pour résoudre les questions de géométrie transcendante. 
Reprenons les données du n° 33, en supposant, comme au n° 34, que les 
droites oX, o Y soient deux caractéristiques conjuguées. 
La droite Tt, entraînée par le point nii , tourne autour de l’axe oY avec 
une vitesse facile à déterminer, en se reportant aux déductions du n° 34, 
x 
e 
R sin y 
R étant , pour le point o , le rayon de cour- 
bure de la section X x et y l’angle que font 
entre elles les deux caractéristiques oX, 
oY. 
Substituons les x aux y et réciproquement. 
La droite Tj est remplacée par une droite Uz 
tangente en nii à la surface A et parallèle au 
plan N y . 11 s’ensuit d’ailleurs que ia droite U/ 
et représentée comme il suit 
Fig. 33. 
