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simple artifice est souvent d’un grand secours, soit pour faciliter 
les déductions, soit pour les éclairer davantage. 
En se reportant au n° 27, il est aisé de voir que la différentielle 
d’une fonction à plusieurs variables est la somme des différen- 
tielles que l’on obtient en opérant tour à tour sur chaque variable, 
comme si elle variait seule, tandis que toutes les autres sont sup- 
posées constantes. Chacune des différentielles que l’on obtient 
successivement est dite différentielle partielle : leur somme est 
la différentielle totale de la fonction considérée. 
Cela posé, montrons, par un exemple, comment on procède en 
général. 
Soit une fonction à deux variables, 
~ = f( x , y )• 
On a d’abord 
(I) . . z = z x z y = xf x '(x,y) - 4 - ÿfy(x,y ) 9 
ou , ce qui revient au même, sous une autre forme, 
<2) dz = (I) dx + © dy ■ 
Il vient, en second lieu , 
z = y) h- 2 xÿfl, v (x, y) + ÿf",(x, y) 
+ x fA x ,y) + ÿfy{x,y), 
ou, ce qui revient au même, la forme seule étant changée, 
* H importe de ne point perdre de vue que les expressions fractionnaires 
[cPz\ [ \ 
1 dæ*J ’ [dxdyj ’ etC '’ 
sont de purs symboles et non pas des quotients, 
