( 8 ), . 
dxdy -h 
dif 
On observera que l'hypothèse où nous venons de nous placer 
est restrictive. Ainsi, par exemple, s’il s’agit d’une surface ayant 
pour équation 
= f(x, y), 
par cela seul qu’on suppose les deux vitesses x et y constantes, il en 
résulte que le rapport des accroissements simultanés ax et a y est 
lui-même constant, et, par suite, que la variable y devient une 
fonction linéaire de la variable x. La conséquence est que les 
valeurs, exprimées ci-dessus pour les différentielles des ordres 
supérieurs, s’appliquent exclusivement aux sections planes faites 
dans la surface parallèlement à l’axe des z. 
Il est visible que les déductions précédentes s’étendent d’elles- 
mêmes à un nombre quelconque de variables liées entre elles par 
une ou plusieurs équations. U s’ensuit qu’on peut dès à présent 
effectuer la différentiation d’une fonction quelconque, et c’est, 
dans la simple application des règles exposées ci-dessus que se 
résout tout entier le calcul différentiel proprement dit. 
