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et à donner, pour cette surface , l’interprétation géométrique des 
équations (1) et (2). 
Nous avons déjà fait voir 1 comment l’équation (1) a pour tra- 
duction géométrique l'énoncé suivant : 
Le plan tangent en un point d’une surface contient, en général, 
les tangentes à toutes les courbes tracées sur la surface et passant 
par ce point. 
Montrons ici comment l’équation (2) peut aussi se traduire 
géométriquement. 
Soit A la surface représentée par l’équation 
z = f(x, y)- 
Par h}~pothèse, la surface A est rapportée à trois axes choisis 
comme on veut, sous la condition que l’axe des £ soit perpendi- 
culaire à chacun des deux autres. 
m étant un point quelconque de la surface A, soient s x , s y les 
deux sections faites en ce point, la première par un plan paral- 
lèle aux zx, la deuxième par un plan parallèle aux zy. 
Désignons par a l’angle que fait, avec l’axe des x , la droite T* 
assujettie à toucher en m la section s x . On a généralement 
( i ) ^ f x 9 y ) > 
x, y étant les coordonnées du point m. 
De là résulte, pour le cas dû le point m sort du lieu qu’il occupe 
en glissant sur la section s y *, 
(2). .... a = y fl y (x, y), cos 2 cc , 
et, dans cette formule, à exprime la vitesse de rotation avec la- 
quelle la tangente T æ s’écarte angulairement de sa direction pri- 
mitive. 
4 Voir la note du n° 27. 
Lorsqu’on différentie dans cette hypothèse , on doit considérer la variable 
x comme constante. 
