verses conditions, et elle est adoptée même par des compagnies 
belges et anglaises. Il serait avantageux cependant, non-seulement 
de faire usage de tables construites d’après les relevés faits dans 
le pays , mais encore d’avoir égard au sexe et a l’état civil des indi- 
vidus. En effet, l’ordre de mortalité n’est pas le même pour les 
femmes que pour les hommes, et celui des personnes mariées 
diffère de celui des célibataires. Nous possédons en Belgique des 
tables de mortalité très-détaillées, dressées avec beaucoup de soin 
par M. Quctelet. 
Le troisième point exige plus de développements : nous allons 
exposer les considérations mathématiques sur lesquelles repose la 
solution des principaux cas qui peuvent se présenter. 
1 er . — Assurances eu cas de décès. 
I. 
« Calculer la prime unique ou la prime annuelle que doit verser 
» un individu, pour assurer le payement d’un capital à son décès. » 
Soient v H , v n + 1 , v n + 2 .... les nombres de vivants portés dans la 
table de mortalité vis-à-vis des âges n, n~hi , années. 
1 
r l’intérêt d’un franc ; = q. 
P® la prime unique, et jo® la prime annuelle à verser par une 
personne âgée de n années, pour assurer, à sa mort, le payement 
d’une somme a. 
La compagnie peut avoir à payer cette somme à la fin de la 
première, de la deuxième, de la troisième... année à partir de la 
signature du contrat, suivant que l’assuré meurt dans le courant 
de la première, de la deuxième, de la troisième... année de son 
assurance. 
Or la dépense a, faite à la fin de la première année, et rap- 
portée à l’époque de la recette (commencement de la première 
