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La somme des primes annuelles à verser éventuellement devant 
présenter la même valeur que la prime unique calculée ei-dessus, 
on a l’équation 
'- h -J- 1 Oh -J- 2 0 
1 H q H q- 
Vu 
V n 
d’où l’on déduit la formule 
— q™ ~ « \ 
Vn ) 
pa 
r n •> 
P" V 
* 11 ^ il 
Vn 
Vil -f 1 q -h V n 2 q *4- 
99 
,99 
= P rt .. (b) 
r n V 99 •••• \ u )• 
Elle est facile à calculer numériquement, puisque son dénomi- 
nateur est déjà donné par la formule («). 
Comme l’expression 2?® revient fréquemment dans le calcul des 
primes d’assurance, soit en cas de décès, soit en cas de vie, et 
qu’elle constitue la principale difficulté des applications numéri- 
ques, nous avons calculé sa valeur de cinq en cinq ans, en ad- 
mettant la mortalité de Deparcicux et l’intérêt de 4 */2 p. °/o. (Voyez 
la table à la fin du mémoire.) 
Exemple . — Calculer la prime unique et la prime annuelle que 
doit verser une personne âgée de quarante-cinq ans, pour assurer 
à son décès le payement d’un capital de 10 000 francs. 
Appliquant la formule (w") , on tire de la table 
log (2«— v «) - 3.91 5 23 
1 
d’ailleurs log- = 0.019 12 
q 
5.932 53, nombre correspondant 8557 
Mais, d'après la table, 1% — 8811 
Ditférence 254 
log 234 = 2.404 85 
log a.q 11 ' 2 — 5.990 44 
G. 595 27 
Comp 1 log = 7.2UG 21 
5.601 48; d’où P^ 00 = fr. 3994,64. 
Tome XIII. 
