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La formule (6) donne très-simplement la prime annuelle par le 
calcul suivant : 
log Pis 000 X Vis = 6.395 27 
Iog 2g = 3.945 03 
log p 
100U0 
m 
= 2.450 24; d’où pg 00ü = fr. 282,00 
II. 
« Calculer la prime unique ou la prime annuelle que doit verser 
» un individu âgé de n années, pour assurer le payement d’un 
» capital a à son décès, si ce décès a lieu avant qu’il ait atteint 
» l’âge de (n -+- k) années. » 
Cette assurance temporaire en cas de décès diffère peu, quant 
au calcul, de l’assurance pour la vie entière, dont il a été ques- 
tion dans l’article précédent. 
En effet , les risques que court la compagnie sont de payer la 
somme a, à la fin des première, deuxième, troisième,... k me an- 
nées à partir de la signature du contrat, suivant que l’assuré 
meurt dans le courant des première, deuxième, troisième,... 
k me années de son assurance. Ces risques sont donc exprimés par 
la série 
aq 
( r> t i tv+i) , ( v n -j. i v n -j- ü ) _ { o,i- j - 2 e» -j- 3 ) 
-+- aq* h aq° — 
V n 
Va 
aq k 
(V n + k—l—V n + /k) 
Vn 
Cette quantité devant être équivalente à la prime unique à 
payer par l’assuré , on a l’équation 
(n+rjpa __ a/ { ( V " ■+* V » + » + q 2 H- V n+ 3 <f + + +* - ' ( f ~ * ) ^ . 
Vn \ — ("C»4- 1 ■+■ 'I’h +2 q H-Vn+3 q~ -U- C«-j q ,l ~ l ) j 
ou bien, conformément à la remarque faite dans l’article pré- 
cédent , 
(»4-/,)po _ j 1 ’”' 4 ' i ’» + l + + - .-+-««+*-! q k ~ * > ", ^ 
v n \ — (Cn+i ■+* q -+- v u -f -3 q~ H- q k ~ 1 ) J 
