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à payer par Ja compagnie, pour la deuxième année de l’associa- 
tion , est donc 
-/j ('Cji- j-i Vu -]- ü) Y »«-(-- 
«<Z 
V n L' ti 
On peut continuer ce raisonnement jusqu’à l’extinction de la 
table de mortalité pour le plus âgé des coassurés; la formule cher- 
chée est donc : 
p« (Ml V ~ I Vn V vi-]- iH~ rji-j-i \ W i-f2 V wi -f-3 (J* -+- CtC. J 
( — (iV-h ^ m -{- 1 -+- v n q.% \ 2 q H- Vn-qz V»h- 5 q 2 ■+* etc.)) 
ou bien, en représentant par Y et Z les valeurs numériques de 
chacune des deux séries, 
pu 
IM 
aq 
1/2 
r» Va 
(Y -Z) ....(O. 
Pour calculer la valeur de la prime annuelle, 011 raisonnera de 
la manière suivante : 
Au commencement de la première année, le couple assuré verse 
la prime, t ffî, avec une probabilité égale à la certitude, qui est 
limité. 
Au commencement de Ja deuxième année, son versement 11e 
vaudra que X (J, multiplié parla probabilité qu’il sera réelle- 
ment effectué, ou que A et B seront tous deux vivants ; son expres- 
sion sera donc 
Vn+l V,n- f-1 
1P2 ( / ; — ; 
l ni 
Pour le commencement de la troisième année, 011 aurait 
V n - 1-2 Vm-i-2 
1 Pi ( 1~ 
Vn Vin 
et ainsi de suite, jusqu’à ce que Ton arrive à un terme égal à zéro, 
caractérisant l’épuisement de la table de mortalité. 
La somme des primes annuelles à verser éventuellement devant 
