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un bénéficiaire de trente ans , est de fr. 71 3,40; la prime annuelle 
est de fr. 75,06. 
mêmes primes ne sont respectivement que de fr. 70,60 et fr. 8,56. 
X. 
« Calculer la prime unique ou la prime annuelle à verser, pour 
» assurer un capital de a francs au premier survivant quelconque 
» de deux individus. » 
Lorsque la compagnie doit payer un capital a au premier des 
deux survivants, quel qu’il soit , elle s’engage non-seulement pour 
le cas où A meure et que B lui survive, mais encore pour le cas 
où B meure et que A lui survive. La probabilité correspondant à 
cette double hypothèse est la somme des probabilités correspon- 
dant à chacune d’elles, et, d’après ce qui a été dit à l’article (VIII), 
la compagnie aura à payer éventuellement: 
et ainsi de suite. On a donc : 
' "Vwi-H -H Vn-hl V «h- 2 (J -4- 2 \ wH- 3 Çf 2 H- • .. 
-}-l -4- t V»i-J-2 q *+• V« t 4-3 fj f 2 -4- . . ) 
-H Vm V»-f- i t'm 4- 1 Vn + 2 Q ■+* i’wt-f- 2 ^ n-f - 3 Q 2 *••• 
~~{Vm-t-l -H Vm-h 2 V n~h 2 (J “H ^ n-\- 3 Q 2 -h .. .) 
ou bien, en nous reportant à la formule ( m ) , 
C’est-à-dire que « la prime unique à verser pour assurer un 
» capital en cas de décès de l’une quelconque de deux tètes, est 
