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Pour assurer une rente viagère de cent francs au premier sur- 
vivant de deux associés, âgés respectivement de trente et de 
soixante ans, la prime unique (voyez , article IX) est de fr. 793,00, 
et la prime annuelle de fr. 83,61. 
XII. 
« Calculer la prime unique à verser pour assurer à un couple 
» une rente viagère, réversible en totalité sur la tète du survivant. » 
La rente viagère sera servie aussi longtemps que l’un au moins 
des deux associés vivra; c’est-à-dire d’abord tant que tous deux 
coexisteront, et ensuite tant que Vun quelconque des deux vivra 
seul. La prime à verser, est donc égale à la somme des primes 
qui correspondent à ces deux cas , et l’on a l’équation 
mn n. m 
Remplaçant W P/ W et 2 P 2 par leurs valeurs ( n ') et ( q ), on a 
ou bien 
formule qui résout la question proposée, au moyen d’éléments 
déjà connus par les calculs précédents. 
On en déduit 
relation entre les rentes viagères immédiates sur une seule tête, 
et les rentes viagères différées sur deux têtes. Elle peut se traduire 
ainsi : « La rente viagère immédiate à payer au plus âgé, plus la 
» rente viagère différée à payer au plus jeune à la mort du plus 
