qui affecte z dans l’intervalle (a — a), tandis que cette autre ex- 
pression 
a 
doit avoir le signe de z pour l’intervalle a' — a, c’est-à-dire pour 
toute valeur de a? > a et < a' ; donc le signe de 
a 
reste indécis en thèse générale; et il est ou celui de jt dans le 
premier intervalle, ou celui de z dans l’étendue a' — a, selon le 
rapport de grandeur des deux intégrales 
4 a' 
. z-dæ. 
Il est clair d’ailleurs que toute fonction z de ic qui éprouve un 
changement de signe pour æ = ccy o < «' passe par zéro ou par 
l’iiifiiii pour cette abscisse particulière. De là on peut conclure 
aussi que £éro etVinfini considérés comme quantités extrêmes, 
sont indistinctement positives ou négatives , selon qu’on les asso- 
cie à une suite de valeurs positives , ou à une série de valeurs 
négatives. 
Il nous arrivera plus d’une fois de faire usage de cette pro- 
priété du zéro et de Vmfini, et c’est pourquoi il était utile delà 
rappeler. 
/ a' 
. X . dxy doit exprimer par dé- 
a 
finition l’excès des deux valeurs que prend la fonction primitive 
F (.t) = / X . d-T 
pour les abscisses extrêmes x = a, x = a. En partant de cette 
