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>; oij- exprimant pour abréger la dilîéreuee de; ses valeurs aux 
limites x = a, x—x, sera une fonction inconnue de x, ainsi 
(jue C, B, A, et l’on obtiendra, par la différentiation des deux 
membres , 
^ ^ rf-V d^i 
dp^ dy^ dx 
dy . dp 
Ainsi le coelïicient A est seul déterminé complètement; car B, C 
dépendent de qui reste une fonction arbitraire de x. Donc il est 
permis de faire , 
2B = 2l/Â7c ou B2 = A . C, 
ce qui revient à 
d^\ f d^\ d^\_{ d-y 
dp^ \ dif dx] \ dydp 
Cette équation doit servir à faire connaître en x, et il résulte de 
la transformation pour le cas de limites fixes 
A dp‘ -f- 2B . dp . dy Cd'y" = A Lfp 
yc 
yi 
ây 
et 
-2 A .y 
car, aux limites fixes, ^.dij'^ s’anéantit. 
§ 5^'*. La valeur de a J, donnée par l’équation («) du § 2, ré- 
sulte de la forme de raccroissement de la fonction V, quand on 
augmente dans celle-ci les variables relatives de leurs variations , 
et cet accroissement même est fourni par la formule de Taylor; 
mais cette formule est en défaut pour toute valeur de la variable 
ou des variables qui rend infinie l’une ou plusieurs des dérivées 
de la fonction V dont on veut obtenir l’accroissement. 
