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revient à prendre A . C > B-, ce qui cerles est pins cAaclj et siiÜit 
pour garantir l’invariabilité du signe de 
(A H- l213c/'p . cty 
Ainsi, dans ce cas, réquation (II) est remplacée par 
æ\ 
df~ 
dy- 
dœ 
y 
( dydp 
Les objections présentées plus liant disparaissent en pai'tie; 
mais la dilïiculté de déterminer pour une l’onction réelle qui ne 
devienne pas inlinie entre les limites x = a, a', et qui satisfasse 
à cette inéquation de condition doit rester à peu piès la même; 
de plus, comme il sulïit de déterminer par une inéquation, on 
conçoit qu’elle ne renferme pas nécessairement une constante ar- 
bitraire; tandis que l’intégration de l’équation (II) introduit dans 
yj une constante absolument indépendante des limites (a, a') et 
w . 1 . d-\ dyi 
que rien ne détermine : donc, puisque t — — 7- t't que 
cW) , ^ ^ 
doit en général renfermer la meme constante arbitraire coni- 
dx ^ 
prise dans on voit qu’entre certaines limites du moins, le signe 
de C serait subordonné à cette constante; ce qui subordonnerait la 
condition et rexistcnce de l’extrême grandeur d’une courbe déjà 
entièrement connue par dj = 0 et par les coordonnées x — a, 
y = b; X 
a 
y ~ b' y à la valeur et à la nature d’une con- 
stante étrangère; or cette conséquence, déduite logiquement de 
la méthode que nous combattons, est tellement étrange, que nous 
ne saurions avoir aucune confiance dans son entière exactitude, 
alors même qu’elle est praticable; et cette objection devient encore 
plus pressante, lorsqu’une fois nous effectuons les ojiérations 
indiquées par Jacobi |)our obtenir la fonction ;;; car la marclie 
tracée par rillustre géomètre introduit même dans la valeur de vj 
deux constantes ai*bitraircs. 
Soit, d’après rauteur, 
f==f{X,yylVy 
l’équation en quantités finies qui l'ésulle de l’intégration de celle 
Tojie a IV. ^ 
