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peut être prise comme identique, si je considère dans N la quan- 
tité P comme une fonction de donnée par la transformée de 
N r/P = 0; ie dois donc avoir aussi 
dN ^ dN 
=z — . ritj é'p d) , 
dy dp 
et cette manière d’écrire la valeur de dNi est seule admissible, 
parce que seule elle exprime que ( y, p) sont des indépendantes 
relatives; mais il ne s’ensuit nullement qu’il y ait indépendance 
absolue; et quoique l’on exprime ainsi l’indépendance relative 
entre «y, on n’en exclut pas la dépendance de forme analytique 
rîp — 
d . dy 
dcc 
pour dy — cc. 
dx dx 
En égalant la dernière valeur de à la première, on obtient 
dN ^ dN , dN, 
— àp= — . dy.. (I), 
dy dp dy 
et l’on trouverait de même 
dP dP dP, 
~7~ âp H“ ~T~ ^y — 
dp dy dp 
or, comme la valeur de 2 a/ de {a) du | 2 peut se mettre sous la 
forme 
(*) Mais il ne serait pas exact de faire 
t/N dN dp 
. N 1 — d y -t- — • “y— 
dy dp dy 
dy, 
parce que cela supposerait que dp a avec dy le meme rapport que celui de dp 
à dy ; or ceci serait contraire à la notion primordiale des variations, qui n’exige 
entre dp, dy, d’autre condition que celle-ci ; dp = — ■ pour J'y = cc. 
dx 
