elle devient, en vertu des équations (I, 2), 
Voilà doue la valeur de ùj ramenée à une simple forme binôme 
pour le cas fondamental et élémentaire de 
\ = f{œ, y, P). 
Pour mieux concevoir la dépendance analytique entre 
prenons j'y = :c—i. ’i{x), i étant infiniment petit comme dx; il 
en résulte Jp= i. (x) : -<1 (x) marque une fonction arbitraire de x, 
et \L\x) sa dérivée; de cette façon la formule (4) peut se mettre 
aussi sous la forme 
ji' 
J \ cly dp j 
Remarque. — Si jusqu’à ce jour les géomètres n’ont pas eu l’idée 
de s’engager dans une voie semblable à celle que nous venons 
d’ouvrir, voie qu’il leur aurait été si facile de parcourir, cela nous 
semble provenir d’une espèce de fausse analogie que l’on admet- 
tait tacitement entre le cas actuel et la théorie ordinaire de l’ex- 
trême grandeur d’une fonction U : 
U ==/■(«, h, c... P, q ...) 
de certaines constantes «, h, c et de deux ou de plusieurs va- 
riables indépendantes p, q. On sait que pour rendre U maximum 
ou minimum, on doit avoir 
dü ^ dü ^ 
dp ’ dq ’ 
dp'^ ’ dq- 
de même sisne et 
