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f/Nj 
Cela exige que-^ soit ;îe^«f?'/poiir le maximum, et positif ^ouv 
le minimum. 3Iais en faisant la substitution de y en /), on trou- 
vera 
2Ay 
dp 
dx; 
dP 
donc doit aussi être négatif pour le maximum et positif 
pour le minimum. Il en résulte donc que l’existence de rextrênie 
dN dP 
grandeur exige que ’ — - soient de même signe, etc. 
^ ^ dy dp ^ . 
§ 6. — Application à quelques exemples. 
Reprenons d’abord l’exemple de Lagrange 
V = ^mpy -i~n- y-, 
qui donne l’équation 
y — A. R . 
et la relation entre p, y 
— p^ — . A . B. 
N = %mp , P = 2p -f- 2m . 2 / ; 
N, =■ %i-y -4- 2m . L' ii^y^ — . AB 
P, = 2» H ^ p^ . A . B ; 
n 
de là résulte par les dérivées 
dN, 
'W 
= 2«2 
'El 
dp 
^2 -f- 
2m . n- . y 
^n^y- — 4aB/)^ 
2 m P 
n |/p2_^4n2AB 
Avant que de recliercber la nature de chaque coefficient et le 
changement de signe qu’il éprouve, il faut d’abord se fixer sur la 
