( 2!» ) 
avec X. Donc (‘oiiiiiic rordonnéc ^ est toujours positive, il eu ré- 
sulte que les dérivées de N,, P|, qu'on peut éerire ainsi 
N', = ^ = 2/?^ ( I 
’ c/!/ [ 
m.y 
(/P, 
m P 
P'^_ ■ 1- 
dp 
n~ 
y J 
sont à la fois positives dans la même étendue d’abseisse, à parlir 
de a't , si nous supposons le nombre m d’abord positif, doue il y 
a de J" \dx entre les limites a, et pourvu que l’on 
prenne 
le ini/ilniKni est toujours garanti entre x — a, a. Mais ou voit 
que ees limites ne sont pas arbitraires dans leurs données, qui 
doivent d’abord satisfaire à la condition (6), et ensuite à la condi- 
tion (c), qui revient à cette autre forme 
^ i /b 
a > — . log . I — — 
^ ® \ A 
et la condition (e) ne saurait être impossible, puisque P, A sont 
de même signe. 
Pour exprimer les autres eirconstanccs de la question, qui se 
présentent en deçà de la limite d’abseissc il faut voir à (|uels 
termes chaque quantité A', P' change de signe. En désignant par 
— jï J la valeur de p en deçà de Xi^ nous aurons à partir de ce 
point, 
i\'. =: 2/t^ ( 1 - /U • 1 ; 
V P 1 
donc A', devient négatif pour 
< mHf 
ou pour 
(u- — in^) — 4AB .rd t) ; 
