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ce qui arrive 1® pour toute valeur négative de p de p' — 0 jus- 
qu’à = 00 , si l’on a m > n; mais si l’on a m < n, cela aura 
seulement lieu à partir de la valeur de y : 
2 . n .VX.B 
y -2 ~ ■ . ~ • 
jusqu’à la moindre valeur yi de y qui répond à p' = 0: 
y, = î>. Ï^aTb 
tandis que pour m > n, N'j est négatif de y^ jusqu’à y = oc . 
Quant à Pi, qu’on peut mettre sous la forme 
dans le même cas de p = — p'y on voit que pour avoir une valeur 
négative, il faut l’inéquation 
7i*y- — <i 0 
ou 
II'Y- — »?-</- 4A . b . < 0. 
11 est visible que Pi ne peut devenir négatif pour )n < n , tandis 
que Xi le devient de yi à y^; mais quand m > n, on aura Pi né- 
gatif à partir de l’ordonnée : 
2 /a . A B 
</3=-T-=r: 
V 711- — )l~ 
jusqu’à une limite infinie de y. 
Les conclusions à déduire de là sur la nature de l’extrême gran- 
deur sont manifestes : 
771 i> 71 . 
Dans le cas de m > ii , Xi, Pi étant tous deux négatifs à la fois 
dans Fintervalle 
y = y 5 ,^ 5 
l’intégrale f\Xx est un maxtuimn entre deux points quelcon- 
ques de la ehaîuette ayant des ordonnées l’iine > y^^ et l’autre 
