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tant Nj négatif; il en est de même de P',, parce que l’on a dans 
ce cas 
la P 
1 — < 0 . 
y' 
L’abscisse x,, coitcs pondante à y. aura une valeur 
7n \ 
n . H- (3 = arc sin = — 
m~ 
cet arc étant à prendre supérieur à celui -f- S. Donc danxi 
rintervalle de d Xi, il y a maximum, les limites étant, pour 
l’intégration, intermédiaires à et 
4 " De y'^ h l’ordonnée maxlma, reste négatif, 
mais P' devient positif, et cette opposition de signe persiste de 
?/'=— jusqu’au second y'„, qui, dans les sens des x, succède à 
^ : or, si l’on nomme % l’abscisse de cette seconde ordonnée 
V 
n 
7/3, on aura évidemment 
sia {nx^ H- /3) = sin {nx^ --h P) , 
partant 
nxg ^ nXf -f- 2.r , 
(X 
et, dans l’intervalle de x^ à x,^ ou de y 2 à — et de là à y 2, il n’y a 
1 h 
pas de grandeur extrême. 
5 " A partir de x^ ou du dernier yi? les dérivées N'^, P', sont à la 
fois négatives, d’abord jusqu’à — 0 et l’abscisse x^ de l’équation 
nxQ -h ^3 = 2?r , 
et se maintiennent telles jusqu’à une ordonnée -limite positive 
mx 
Kïïi- 
n . n 
iir 
x>i marquant l’abscisse correspondante, ou aura 
m 
nx^ 
J == arc sin 
V' nP H- mP 
