Mais on ne saurait former Nj en expression explicite de y, parce 
que la valeur de y; en y est impossible dans le sens ordinaire ; 
toutefois, P étant considéré comme fonction de y, on aura iden- 
tiquement 
cm, cm cm cip 
N,^N,— -1 = — H — • J-, 
cly cly dp cly 
et comme on trouve aisément 
cm 
cly 
dp 
•+• P 
(1 -4- p-^)^ 
et que l’équation entre p, y donne 
dp 
cly 
= -h : a .{1 H- P^) ip^ — 3) , 
il résulte la valeur 
(/Ni 
cly 
= . (3 H- P*) ; rt (1 -t- p-)"> . (p^ — 5). 
cm. 
clP, 
On voit que les dérivées — ~ j — - sont de meme sianc, quelle 
cly dp 
que soit la constante a en elle-même positive ou négative; que si 
l’on construit l’arc courbe avec a et y positifs, ce qui suppose p 
aussi positif, il v a minimum dans tout l’intervalle qui donne 
P>V/3, et maximum dans tout l’intervalle de p < Vù; tandis 
que dans toute l’étendue de la courbe pour laquelle p, d’abord 
moindre que y'ù, devient ensuite plus grand que K 3, l’extrême 
grandeur est impossible. 
Pour une discussion plus explicite et plus complète, il faudrait 
pouvoir remonter à Féquation entre x, y mêmes, alin de justi- 
fier riiypothèse même de^; > ou < 
Mais tout ce que l’on peut faire à cet égard, c’est d’obtenir en- 
core X en fonction de p ; car on a 
