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I), J)' étant toujours censées constantes; ici l’on aura V — r/^, 
= 0, P = 0, Q = et l’équation aux limites devieut, pour 
laquelle n’est plus satisfaite identiquement, puisque oiy = cf 6= 0 
et rjij = rW = 0 laissent subsister le terme en qui, pour de- 
venir nul, exige qu’aux deux points extrêmes on se donne encore 
r= constante, = ])„ et pi, par exemple. Moyennant cette nou- 
velle condition de données fixes, la condition des limites est 
satisfaite, et l’on obtient pour la courbe 
1 1 
‘ = {ax , 3 ) = {(y.x -+- 3)^’- 
a X 
3' 
n 
pour n — 5, dans . dx , a, (3 étant deux premières constantes 
d’intégration. Si l’on nomme r, c deux nouvelles constantes, on 
en déduit 
P 
2 
5a 
(a.r-hpp -v-r; 
OU 
.7 = 
4 
%j O 
O . O . 0',~ 
{ax -h i3f- -\~yx-^ s; 
On voit, par la valeur nécessairement ambiguë de la quantité ra- 
dicale V^cKX -+■ S, qu’il peut y avoir minimum ou maximum , selon 
qu’on considère la branche courbe , 
</ = -• {(XX -V- .y c^-x i3-\-yx-\- s* 
OU l’autre branche, 
ij—yx-^s — {xx H- p'f .yxx-\-l3. 
1 5a- 
